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  • Lingua Insegnamento:
    Italiano 
  • Testi di riferimento:
    T. Apostol. Calcolo volume secondo: geometria. Boringhieri 
  • Obiettivi formativi:
    Il corso si propone di fornire alcune conoscenze di base di Analisi Matematica e di Calcolo delle Probabilità, necessarie, in particolare, per gli studenti che intendano proseguire i loro studi nell’ambito degli aspetti quantitativi dell’economia.

    RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI:
    Ci si attende che lo studente:
    - assimili i concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilità;
    - sappia utilizzare alcuni strumenti dell’Analisi Matematica per affrontare semplici problemi di ottimizzazione;
    -sappia utilizzare alcuni concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilità per formalizzare e risolvere problemi (problem solving);

    CONOSCENZE E CAPACITA' DI COMPRENSIONE:
    Alla fine del corso lo studente dovrà:
    - aver assimilato alcuni concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilità;
    - aver sviluppato la capacità di formalizzare problemi concreti;
    - saper utilizzare alcuni risultati fondamentali di Analisi Matematica e di Calcolo delle Probabilità per risolvere problemi concreti. 
  • Prerequisiti:
    Nozioni di base di calcolo differenziale e integrale e di vettori e matrici. Non sono
    previsti vincoli di propedeuticità. 
  • Metodi didattici:
    L’insegnamento è strutturato in almeno 48 ore di didattica frontale sulla teoria,
    con applicazioni ed esempi.
    La frequenza è facoltativa, consigliata, e la prova finale sarà uguale per
    frequentanti e non. 
  • Modalità di verifica dell'apprendimento:
    L'esame si articolerà in
    una prova scritta e una breve prova orale. Le
    prove scritte saranno composte da esercizi e problemi. Lo studente dovrà dare dimostrazione di aver acquisito le principali nozioni e di saperle utilizzare nella soluzione di problemi concreti.
    Alla prova orale verranno ammessi solo gli studenti che avranno superato la prova scritta.
    La prova orale consisterà in domande sulle definizioni e gli enunciati. Il punteggio finale terrà conto di entrambe le prove. 
  • Altre Informazioni:
    Ricevimento settimanale durante il semestre del corso,
    con giorno e orario da definire (vedi pagina web del docente)
    Ricevimento secondo un calendario pubblicizzato
    sulla pagina web del docente nel resto dell'anno.
    Pagina web: https://economia.unich.it/
    E-mail: fausto.dibiase@unich.it 

Algebra lineare: forme quadratiche. Ottimizzazione di funzioni di due variabili.

1. Algebra lineare: forme quadratiche.
2. Ottimizzazione di funzioni di due variabili.
3. Elementi di calcolo delle probabilità.
3a. Spazi di probabilità: eventi, operazioni tra eventi, spazi di probabilità e loro proprietà.
3b. Probabilità condizionata e sue proprietà; teorema di Bayes; eventi indipendenti a coppie e famiglie di eventi indipendenti. Estrazioni da un’urna con rimpiazzo. Prove Bernoulliane.
3c. Variabili aleatorie discrete: densità discreta di probabilità e sue proprietà, legge binomiale,
3d. Variabili aleatorie assolutamente continue: densità di probabilità e sue proprietà. Legge Gaussiana.
3e. Valore atteso e sue proprietà. Varianza e sue proprietà. Valore atteso della somma di n variabili aleatorie. Covarianza e coefficiente di correlazione e loro proprietà. Varianza della somma di n variabili aleatorie.
3f.Legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite.

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