CLEC

Lingua Insegnamento:

Italiano.
Testi di riferimento:

S. Ross: Calcolo delle probabilita 3/ed, Apogeo, 2013.
Note del corso redatte dalla docente.
Obiettivi formativi:

Il modulo si propone di introdurre i concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilita in ambito discreto, con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete, alle loro distribuzioni e alle principali proprieta. L?insegnamento fornisce le basi teoriche necessarie per lo studio di modelli quantitativi in economia e finanza.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESICi si attende che lo studente:

assimili progressivamente i concetti fondamentali della probabilita discreta;

sappia utilizzare tali concetti per analizzare e descrivere fenomeni aleatori;

sappia formalizzare e risolvere semplici problemi (problem solving) in ambito probabilistico;

comprenda alcuni aspetti teorici di base e sappia esporli con chiarezza;

sia in grado di svolgere semplici dimostrazioni matematiche relative alla probabilita discreta.

CONOSCENZE E CAPACITA DI COMPRENSIONEAlla fine del modulo lo studente dovra aver acquisito i concetti fondamentali della probabilita discreta e compreso come essi costituiscano la base per lo studio di modelli matematici in economia e finanza.
AUTONOMIA DI GIUDIZIOAlla fine del modulo lo studente dovra aver sviluppato la capacita di formalizzare problemi concreti e di utilizzare gli strumenti della probabilita discreta per affrontarli e proporre soluzioni adeguate.
CAPACITA COMUNICATIVEAlla fine del modulo lo studente dovra essere in grado di sintetizzare ed esporre i concetti e i risultati teorici appresi, nonche motivare con chiarezza e rigore le scelte effettuate nella risoluzione dei problemi proposti.
Prerequisiti:

Conoscenze di base di matematica, acquisite negli insegnamenti del primo e del secondo anno della Laurea Triennale.
Metodi didattici:

L?insegnamento prevede 24 ore di didattica frontale. Nel corso delle lezioni saranno assegnati esercizi, la cui correzione verra discussa dalla docente, con l?obiettivo di verificare l?applicazione pratica degli argomenti trattati a livello teorico.
A supporto della didattica frontale potranno essere organizzati cicli di seminari di approfondimento tenuti da esperti e professionisti.
La frequenza e facoltativa ma fortemente consigliata; la prova finale e la stessa per studenti frequentanti e non frequentanti.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

La verifica della preparazione degli studenti prevede una prova scritta obbligatoria sugli argomenti trattati durante il corso. La prova consistera in esercizi e questiti teorici con punteggi assegnati in base alla difficolta e all?importanza delle domande. Il punteggio sara espresso in trentesimi, con possibilita di lode.
Chi supera la prova scritta con almeno 18/30 potra, su base facoltativa, sostenere una prova orale. In tal caso, il voto finale terra conto di entrambe le prove.
Sostenibilità:
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:

Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile.
Altre Informazioni:

Ricevimento settimanale: lunedi, martedi e venerdi al termine delle lezioni (ore 13:00), oppure su appuntamento via e-mail. Il ricevimento si puo anche svolgere in inglese.

Fondamenti di calcolo delle probabilita e variabili aleatorie discrete. Distribuzioni discrete principali, valore atteso e varianza. Leggi congiunte di variabili aleatorie discrete, indipendenza, distribuzioni marginali e condizionate.

Fondamenti di calcolo delle probabilita. Spazi di probabilita finiti e uniformi, eventi e operazioni tra eventi, proprieta della probabilita. Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni, coefficienti binomiali.
Probabilita condizionata. Formula della probabilita totale e teorema di Bayes. Eventi indipendenti, famiglie di eventi indipendenti.
Variabili aleatorie discrete. Definizione e funzione di probabilita. Distribuzioni discrete principali: binomiale, geometrica, di Poisson. Calcolo di valore atteso, varianza e proprieta principali. Esempi in ambito finanziario.
Leggi congiunte di variabili aleatorie discrete. Distribuzioni marginali e condizionate, indipendenza, probabilita di eventi definiti da piu variabili.