CLEC

Lingua Insegnamento:

Italiano.
Testi di riferimento:

S. Ross: Calcolo delle probabilità 3/ed, Apogeo, 2013.
Note del corso redatte dalla docente.
Obiettivi formativi:

Il modulo si propone di introdurre i concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilità in ambito discreto, con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete, alle loro distribuzioni e alle principali proprietà. L’insegnamento fornisce le basi teoriche necessarie per lo studio di modelli quantitativi in economia e finanza.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESICi si attende che lo studente:

assimili progressivamente i concetti fondamentali della probabilità discreta;

sappia utilizzare tali concetti per analizzare e descrivere fenomeni aleatori;

sappia formalizzare e risolvere semplici problemi (problem solving) in ambito probabilistico;

comprenda alcuni aspetti teorici di base e sappia esporli con chiarezza;

sia in grado di svolgere semplici dimostrazioni matematiche relative alla probabilità discreta.

CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONEAlla fine del modulo lo studente dovrà aver acquisito i concetti fondamentali della probabilità discreta e compreso come essi costituiscano la base per lo studio di modelli matematici in economia e finanza.
AUTONOMIA DI GIUDIZIOAlla fine del modulo lo studente dovrà aver sviluppato la capacità di formalizzare problemi concreti e di utilizzare gli strumenti della probabilità discreta per affrontarli e proporre soluzioni adeguate.
CAPACITÀ COMUNICATIVEAlla fine del modulo lo studente dovrà essere in grado di sintetizzare ed esporre i concetti e i risultati teorici appresi, nonché motivare con chiarezza e rigore le scelte effettuate nella risoluzione dei problemi proposti.
Prerequisiti:

Conoscenze di base di matematica, acquisite negli insegnamenti del primo e del secondo anno della Laurea Triennale.
Metodi didattici:

L’insegnamento prevede 24 ore di didattica frontale. Nel corso delle lezioni saranno assegnati esercizi, la cui correzione verrà discussa dalla docente, con l’obiettivo di verificare l’applicazione pratica degli argomenti trattati a livello teorico.
A supporto della didattica frontale potranno essere organizzati cicli di seminari di approfondimento tenuti da esperti e professionisti.
La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata; la prova finale è la stessa per studenti frequentanti e non frequentanti.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

La verifica della preparazione degli studenti prevede una prova scritta obbligatoria sugli argomenti trattati durante il corso. La prova consisterà in esercizi e questiti teorici con punteggi assegnati in base alla difficoltà e all’importanza delle domande. Il punteggio sarà espresso in trentesimi, con possibilità di lode.
Chi supera la prova scritta con almeno 18/30 potrà, su base facoltativa, sostenere una prova orale. In tal caso, il voto finale terrà conto di entrambe le prove.
Sostenibilità:
Altre Informazioni:

Ricevimento settimanale con giorno e orario da definire durante il semestre di insegnamento e su appuntamento negli altri periodi: vedi pagina web della docente su https://www.dec.unich.it.
Il ricevimento si può anche svolgere in inglese.

Fondamenti di calcolo delle probabilità e variabili aleatorie discrete. Distribuzioni discrete principali, valore atteso e varianza. Leggi congiunte di variabili aleatorie discrete, indipendenza, distribuzioni marginali e condizionate.

Fondamenti di calcolo delle probabilità. Spazi di probabilità finiti e uniformi, eventi e operazioni tra eventi, proprietà della probabilità. Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni, coefficienti binomiali.
Probabilità condizionata. Formula della probabilità totale e teorema di Bayes. Eventi indipendenti, famiglie di eventi indipendenti.
Variabili aleatorie discrete. Definizione e funzione di probabilità. Distribuzioni discrete principali: binomiale, geometrica, di Poisson. Calcolo di valore atteso, varianza e proprietà principali. Esempi in ambito finanziario.
Leggi congiunte di variabili aleatorie discrete. Distribuzioni marginali e condizionate, indipendenza, probabilità di eventi definiti da più variabili.