ITALIANO 

S. Ross: Calcolo delle probabilità, 3/ed, Apogeo, 2013.
J. C. Hull: Opzioni, Futures e altri Derivati, 11/ed, Pearson, 2022.
Note del corso redatte dalla docente.
 

Il modulo si propone di approfondire l’applicazione della probabilità discreta a modelli di finanza in tempo discreto. In particolare, saranno introdotti e analizzati i modelli ad albero per l’evoluzione dei prezzi, con attenzione al modello binomiale di Cox-Ross-Rubinstein e a semplici estensioni. L’insegnamento fornisce le basi per comprendere i principi di valutazione e copertura di strumenti derivati elementari.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESICi si attende che lo studente:


sappia applicare i concetti fondamentali della probabilità discreta alla costruzione di modelli ad albero per i prezzi di attività finanziarie;

sappia utilizzare tali modelli per analizzare l’evoluzione dei prezzi e valutarne le implicazioni in termini di arbitraggio;

sappia formalizzare e risolvere problemi di pricing relativi a strumenti derivati elementari (opzioni europee e americane);

comprenda la logica dei modelli discreti di mercato e sappia esporla in modo chiaro;

sia in grado di sviluppare semplici argomentazioni teoriche e dimostrazioni relative alla valutazione in tempo discreto.

CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONEAlla fine del modulo lo studente dovrà aver acquisito la conoscenza dei modelli ad albero per l’evoluzione dei prezzi e delle loro applicazioni alla valutazione e copertura di strumenti derivati elementari, comprendendone le principali proprietà e implicazioni.
AUTONOMIA DI GIUDIZIOAlla fine del modulo lo studente dovrà aver sviluppato la capacità di analizzare criticamente semplici modelli finanziari in tempo discreto e di valutarne la coerenza in termini di arbitraggio e di pricing.
CAPACITÀ COMUNICATIVEAlla fine del modulo lo studente dovrà essere in grado di presentare con chiarezza i concetti e i risultati teorici appresi, nonché di motivare con rigore le scelte effettuate nella risoluzione dei problemi e nelle applicazioni ai modelli binomiali e trinomiali. 

Conoscenze di base di matematica, acquisite negli insegnamenti del primo e del secondo anno della Laurea Triennale, insieme ai concetti fondamentali di probabilità discreta trattati nel Modulo A. 

L’insegnamento prevede 24 ore di didattica frontale. Nel corso delle lezioni saranno assegnati esercizi, la cui correzione verrà discussa dalla docente, con l’obiettivo di verificare l’applicazione pratica degli argomenti trattati a livello teorico.
A supporto della didattica frontale potranno essere organizzati cicli di seminari di approfondimento tenuti da esperti e professionisti.
La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata; la prova finale è la stessa per studenti frequentanti e non frequentanti. 

La verifica della preparazione degli studenti prevede una prova scritta obbligatoria sugli argomenti trattati durante il corso. La prova consisterà in esercizi e questiti teorici con punteggi assegnati in base alla difficoltà e all’importanza delle domande. Il punteggio sarà espresso in trentesimi, con possibilità di lode.
Chi supera la prova scritta con almeno 18/30 potrà, su base facoltativa, sostenere una prova orale. In tal caso, il voto finale terrà conto di entrambe le prove. 

 

Ricevimento settimanale con giorno e orario da definire durante il semestre di insegnamento e su appuntamento negli altri periodi: vedi pagina web della docente su https://www.dec.unich.it.
Il ricevimento si può anche svolgere in inglese.